ऑस्ट्रेलियाई गणितज्ञ ने 3,700 साल पुराने टैबलेट पर उकेरे गए एप्लाइड ज्योमेट्री फ़ार्मुलों की खोज की

ऑस्ट्रेलियाई गणितज्ञ ने 3,700 साल पुराने टैबलेट पर उकेरे गए एप्लाइड ज्योमेट्री फ़ार्मुलों की खोज की
ऑस्ट्रेलियाई गणितज्ञ ने 3,700 साल पुराने टैबलेट पर उकेरे गए एप्लाइड ज्योमेट्री फ़ार्मुलों की खोज की
Anonim

प्राचीन बेबीलोनियाई टैबलेट पर पाए गए ज्यामितीय सूत्र उस युग की अन्य गोलियों को संशोधित करने के लिए मजबूर करते हैं, और ऑस्ट्रेलियाई विद्वान का कहना है कि यह इंगित करता है कि "प्राचीन समाज गणितीय परिष्कार के उच्च स्तर पर पहुंच गया।"

एक प्राचीन बेबीलोनियन टैबलेट, संभवतः भूगर्भीय कार्य के लिए उपयोग किया जाता है, यह पाइथागोरस से कम से कम 1000 साल पहले पाइथागोरस ट्रिपल का उपयोग करता है।

एक ऑस्ट्रेलियाई गणितज्ञ ने 3,700 साल पुरानी बेबीलोन की मिट्टी की गोली पर व्यावहारिक ज्यामिति का शायद सबसे पुराना ज्ञात उदाहरण पाया।

प्लेट, जिसे Si.427 के नाम से जाना जाता है, एक क्षेत्र की योजना दिखाती है जहां भूमि के एक टुकड़े की सीमाओं को मापा जाता है।

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यह टैबलेट 1900 और 1600 ईसा पूर्व के बीच प्राचीन बेबीलोन की अवधि का है और 19वीं शताब्दी के अंत में आधुनिक इराक के क्षेत्र में खोजा गया था। इसे इस्तांबुल पुरातत्व संग्रहालय में रखा गया था, इससे पहले न्यू साउथ वेल्स विश्वविद्यालय के डॉ. डेनियल मैन्सफील्ड ने इसे ट्रैक किया था।

मैन्सफील्ड और नॉर्मन वाइल्डबर्गर, साउथ वेल्स विश्वविद्यालय के सहायक प्रोफेसर, ने पहले यह निर्धारित किया था कि एक अन्य बेबीलोनियाई टैबलेट में दुनिया की सबसे पुरानी और सबसे सटीक त्रिकोणमितीय तालिका है। उस समय, उन्होंने सुझाव दिया कि टैबलेट का शायद किसी प्रकार का व्यावहारिक उपयोग था, शायद सर्वेक्षण या निर्माण में।

प्लायम्प्टन के अनुसार, इस टैबलेट में पाइथागोरस त्रिक का उपयोग करते हुए समकोण त्रिभुजों का वर्णन किया गया है: तीन पूर्णांक जिनमें पहले दो के वर्गों का योग तीसरे के वर्ग के बराबर है - उदाहरण के लिए, 32 + 42 = 52।

"आप गलती से त्रिकोणमिति में नहीं आते हैं, आप आमतौर पर कुछ व्यावहारिक करते हैं," मैन्सफील्ड ने कहा। प्लायम्प्टन ने उसे उसी अवधि की अन्य गोलियों की तलाश करने के लिए प्रेरित किया, जिसमें पाइथागोरस त्रिक शामिल थे, जो अंततः उसे Si.427 तक ले गया।

"Si.427 बेची जा रही भूमि के बारे में जानकारी है," मैन्सफील्ड ने कहा। टैबलेट पर विशिष्ट पच्चर के आकार के अवसादों के साथ कीलाकार लिपि दलदली क्षेत्रों के साथ-साथ एक थ्रेसिंग ग्राउंड और एक पास के टॉवर के साथ एक क्षेत्र का वर्णन करती है। मैन्सफील्ड का कहना है कि क्षेत्र को चित्रित करने वाले आयतों में समान लंबाई के विपरीत पक्ष होते हैं, जो बताता है कि उस समय के सर्वेक्षक पहले की तुलना में लंबवत रेखाएं बनाने का एक तरीका लेकर आए थे।

"आज की तरह, व्यक्ति यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि उनकी भूमि की सीमाएं कहां हैं, और फिर एक सर्वेक्षक दिखाई देता है, लेकिन जीपीएस उपकरण का उपयोग करने के बजाय, वह पाइथागोरस ट्रिपल का उपयोग करता है।"

यद्यपि पाइथागोरस त्रिक का उपयोग प्लिम्प्टन 322 और Si.427 में किया जाता है, वे ग्रीक गणितज्ञ पाइथागोरस के 1000 वर्ष से भी अधिक समय पहले प्रकट हुए थे।

"एक बार जब आप समझ जाते हैं कि पाइथागोरस ट्रिपल क्या हैं, तो आपका समाज गणितीय परिष्कार के एक निश्चित स्तर तक पहुंच गया है," मैन्सफील्ड कहते हैं।

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Si.427 में तीन पाइथागोरस त्रिक शामिल हैं: 3, 4, 5; 8, 15, 17; और 5, 12, 13.

बेबीलोनियों ने आधार ६० संख्या प्रणाली का उपयोग किया - ठीक उसी तरह जैसे हम आज समय गिनते हैं - जिससे पाँच से अधिक अभाज्य संख्याओं के साथ काम करना मुश्किल हो गया।

फाउंडेशन ऑफ साइंस जर्नल में प्रकाशित एक अध्ययन में वर्णित टैबलेट Si.427, निजी भूमि के स्वामित्व में वृद्धि की अवधि की है।

"अब जब हम जानते हैं कि बेबीलोन के लोग किस समस्या को हल कर रहे थे, तो यह इस अवधि की सभी गणितीय गोलियों के अर्थ को बदल देता है," मैन्सफील्ड कहते हैं। "आप देखते हैं कि गणित दिन की जरूरतों को पूरा करने के लिए विकसित हो रहा है।"

एक चीज जो मैन्सफील्ड को Si.427 में पहेली बनाती है, वह है सेक्सजेसिमल संख्या "25:29" - 25 मिनट और 29 सेकंड के समान - जो नेमप्लेट के पीछे बड़े प्रिंट में उकेरी गई है।

"क्या यह गणना का यह हिस्सा है जो उन्होंने किया है? क्या यह कुछ जानकारी है जो मुझे अभी तक नहीं मिली है। क्या यह किसी चीज़ का माप है?" - उसने बोला। "यह वास्तव में मुझे परेशान करता है क्योंकि मैं इस प्राचीन तालिका पर लिखी गई जानकारी के बारे में इतना कुछ नहीं समझता। मैंने यह पता लगाने की कोशिश करना छोड़ दिया कि यह क्या है।"

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